ỨNG DỤNG PHẦN MỀM PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỰ PHÁ HOẠI MỎI CỦA LIÊN KẾT HÀN TRONG KẾT CẤUTHÉP

Dân Quốc Cương

 

ThS, Giảng viên, Khoa công nghệ thông tin, Email: <danquoccuong@gmail.com>

Trường đại học Kiến trúc Hà Nội - Km10, Nguyễn Trãi, Q. Thanh Xuân, TP. Hà Nội, Website: http://www.hau.edu.vn

 

 

Applications of finite element analysis software in fatigue assessment of welded steel structures

 

Abstract: Fatigue failure is one of the primary reasons for the failure of welded steel structures. These failures often occur quite suddenly so it is difficult to predict. On the other hand, the current fatigue design theory and codes in Vietnamese standards simplify this phenomenon and don't give the theoretical explanation. The article refers to fatigue assessment of welded steel structures by hot spot stress method.

Key words:Fatigue failure, welded joint, finite element method.

 

Tóm tắt: Phá hoại mỏi là một trong những nguyên nhân phá hoại phổ biến đối với kết cấu thép sử dụng liên kết hàn. Nó thường xảy ra đột ngột nên khó dự báo. Mặt khác, các quy định về thiết kế mỏi trong các tài liệu và tiêu chuẩn Việt Nam đưa ra còn khá ngắn gọn, sơ lược và chưa giải thích cơ sở lý thuyết áp dụng. Bài viết đề cập đến phương pháp đánh giá phá hoại mỏi của liên kết hàn bằng phương pháp ứng suất nhiệt.

Từ khóa: Phá hoại mỏi, liên kết hàn, phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS

  1. ĐẶT VẤN ĐỀ

Theo ASTM (American Society for Testing and Materials): “Hiện tượng mỏi là quá trình thay đổi kết cấu lâu dài ở vị trí cục bộ diễn ra liên tục xảy ra trong một vật liệu chịu các điều kiện tác động gây ra sự thay đổi lặp của ứng suất và biến dạng ở tại một số điểm và nó có thể gây ra các vết nứt lớn hoặc phá hoại hoàn toàn sau một số vòng lặp nhất định”. Phá hoại mỏi là dạng phá hoại đột ngột, kèm theo các vết nứt đặc trưng, xảy ra khi vật liệu thép đang làm việc trong giới hạn đàn hồi. Hiện tượng mỏi là một trong những nguyên nhân chính gây ra phá hoại kết cấu thép sử dụng liên kết hàn. Tuy nhiên, các quy định về thiết kế mỏi trong các tài liệu và tiêu chuẩn Việt Nam đưa ra còn khá ngắn gọn, sơ lược và chưa giải thích cơ sở lý thuyết áp dụng. Hiện nay, có nhiều phương pháp được đề cập để đánh giá mỏi như phương pháp ứng suất danh nghĩa, phương pháp ứng suất nhiệt, phương pháp ứng suất ở mép đường hàn tuy nhiên hiệu quả đánh giá mỏi của các phương pháp là khác nhau.

  1. đánh giá mỏi bằng phương pháp ứng suất nhiệt
  2. Tải trọng tác động

Các tải trọng gây ra hiện tượng mỏi là các tải trọng có giá trị thay đổi theo thời gian dẫn đến các ứng suất trong cấu kiện kết cấu cũng thay đổi theo. Các tải trọng gây mỏi như tải trọng do phương tiện giao thông gây ra, tải trọng do sự thay đổi áp lực, tải trọng rung động, tải trọng do sự thay đổi nhiệt độ, tải trọng cầu trục, tải trọng do sóng nước…. Trong suốt quá trình sử dụng, các liên kết hàn thường phải chịu các tải trọng có biên độ không đổi hoặc thay đổi theo thời gian (Hình 1). Tuy nhiên, biên độ ứng suất (Δσ) thay đổi do các tải trọng trên gây ra có thể được biểu diễn như là một hay nhiều biên độ ứng suất khác nhau.

 

Hình 1: Các loại tải trọng gây ra hiện tượng mỏi 

Thông số quan trọng nhất ảnh hưởng đến khả năng chịu mỏi của liên kết hàn là giá trị biên độ ứng suất Δσ, sau mỗi vòng lặp mỏi vết nứt sẽ phát triển lớn hơn. Hệ số phản xứng của ứng suất R là tỉ số của ứng suất lớn nhất đối với ứng suất nhỏ nhất biểu thị giá trị ứng suất trung bình σm và là thông số thứ hai ảnh hưởng đến khả năng chịu mỏi của liên kết hàn. Ảnh hưởng của ứng suất trung bình σm được bỏ qua trong trong thiết kế chịu mỏi của liên kết hàn do sự tồn tại của ứng suất dư cao. Hiện tượng mỏi xảy ra đối với liên kết hàn ở giá trị ứng suất nhỏ hơn giới hạn chảy của vật liệu.

  1. Các yếu tố ảnh hưởng

Số vòng lặp mỏi của một chi tiết (N) là tổng số vòng lặp mỏi trong giai đoạn hình thành vết nứt (Ni) và giai đoạn phát triển vết nứt (Np). Cường độ mỏi của liên kết hàn phụ thuộc trực tiếp vào giá trị ứng suất tập trung do ảnh hưởng của dạng hình học của liên kết hàn, vị trí xuất hiện vết nứt, khuyết tật hàn và ứng suất dư. Khi dạng hình học của liên kết hàn thay đổi bởi các thành phần được lên kết bổ xung sẽ làm cho độ cứng tại một số vị trí cục bộ thay đổi, dẫn đến sự tập trung ứng suất và tại những điểm có giá trị ứng suất tập trung lớn sẽ là vị trí xảy ra phá hoại mỏi. Những khuyết tật hàn đóng vai trò như những vết nứt mỏi ban đầu và làm cho giai đoạn hình thành vết nứt mỏi được rút ngắn đi đáng kể. Do đó, quá trình phá hoại mỏi của liên kết hàn chỉ xét đến trong giai đoạn phát triển vết nứt mỏi và yếu tố cường độ vật liệu được bỏ qua do những ảnh hưởng của khuyết tật hàn.

  1. Biểu đồ đánh giá mỏi S-N

Để đánh giá mỏi của liên kết hàn có thể dùng phương pháp đánh giá theo biểu đồ S-N và cơ học phá hủy. Phương pháp sử dụng biểu đồ S-N là phương pháp được sử dụng phổ biến dựa trên cơ sở xác định giá trị biên độ ứng suất tại vị trí xảy ra phá hoại mỏi và so sánh với biểu đồ S-N để xác định số vòng lặp mỏi của kết cấu chịu được (Hình 2). Giá trị ứng suất tại vị trí xảy ra pháp hoại mỏi được xác định theo ứng suất danh nghĩa (nominal stress), ứng suất nhiệt (hot spot stress) hay ứng suất tại mép đường hàn (effective notch stress). Biểu đồ S-N (được gọi là biểu đồ Wohler) biểu thị mối quan hệ giữa biên độ ứng suất (Δσ) và số vòng lặp gây phá hoại mỏi (N) theo biểu thức sau:

                                   (1)

Hoặc                                                    (2)

Trong đó:          N là tổng số vòng lặp mỏi của kết cấu;

                                    là biên độ ứng suất;

                                    N0 =2.106 vòng lặp mỏi;

                                    là giá trị phân lớp mỏi được xác định ở N0;

                                    m là hằng số vật liệu.

 

 

Hình 2: Biểu đồ S-N

  1. Đánh giá mỏi bằng phương pháp ứng suất nhiệt
  2. Các bước đánh giá mỏi bằng phương pháp ứng suất nhiệt

+ Bước 1: Xác đinh loại chi tiết kết cấu tính mỏi theo phương pháp ứng suất nhiệt

Phương pháp ứng suất nhiệt (Hot spot stress method) được sử dụng để đánh giá mỏi của liên kết hàn trong những trường hợp liên kết có dạng hình học và tải trọng tác dụng phức tạp mà phương pháp ứng suất danh nghĩa không đánh giá được. Phương pháp dựa trên cơ sở ứng suất nhiệt tại điểm tới hạn (mép đường hàn) là ứng suất tập trung đã xét đến ảnh hưởng của dạng hình học kết cấu do đó việc phân loại chi tiết và số lượng biểu đồ S-N dùng để đánh giá mỏi giảm đi đáng kể (Bảng 1)

 

 

 

Bảng 1. Phân lớp chi tiết dựa trên cơ sở phương pháp ứng suất nhiệt [2]

STTChi tiết kết cấuLớp FAT
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
6 90
7 90

 

+ Bước 2: Xác định ứng suất nhiệt của kết cấu

Ứng suất nhiệt thường được xác định từ mô hình phần tử hữu hạn theo phương pháp ngoại suy ứng suất. Ứng suất tại mép đường hàn (σtot) bao gồm: Ứng suất pháp tuyến (σmem), ứng suất uốn do dạng hình học chi tiết (σben), ứng suất phi tuyến do hình dạng cục bộ của đường hàn (σpeak). Như vậy, ứng suất nhiệt (σhss) được xác định như sau:

                                               (3)        

Ứng suất nhiệt được phân thành hai loại (a) và (b) theo sự ảnh hưởng của chiều dày tiết diện đến sự phân bố ứng suất (Hình 5). Giá trị ứng suất nhiệt có thể được xác định theo bảng tra hệ số tập trung ứng suất của một số chi tiết xác định, theo phương pháp phần tử hữu hạn hoặc theo phương pháp đo biến dạng. Ứng suất nhiệt xác định theo phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phương pháp ngoại suy tuyến tính và bậc hai ứng suất bề mặt sử dụng mô hình phần tử đặc với lưới mịn hoặc lưới thô được xác định như minh họa trong hình 6 ,hình 7, bảng 2 và bảng 3.

 

 

Hình 5: Các thành phần ứng suất phân bố trong tiết diện tấm ở mép đường hàn

 

 

Hình 6: Phương pháp ngoại suy tuyến tính

 

 

 

Hình 7: Phương pháp ngoại suy bậc hai

Bảng 2: Xác định ứng suất nhiệt cho mô hình phần tử đặc sử dụng lưới thô

Mô hình phần tử đặcLưới phần tử thô
Loại aLoại b
Kích thước phần tửt × t,  max t  × w10 × 10mm
Các điểm ngoại suy0.5t và 1.5t5 và 15mm
Ngoại suy tuyến tính   (4)      (5)

Bảng 3: Xác định ứng suất nhiệt cho mô hình phần tử đặc sử dụng lưới mịn

Mô hình phần tử đặcLưới phần tử mịn
Loại aLoại b
Kích thước phần tử≤ 0.4t × t; ≤ 0.4t × w/2≤ 4 × 4mm
Các điểm ngoại suy0.4t và 1.0t4,8 và 12mm
Ngoại suy tuyến tính        (6) 
Ngoại suy bậc hai(7)(8)

Ghi chú: w là khoảng cách giữa hai mép đường hàn của tấm bản mã được liên kết

+ Bước 3: Sử dụng biểu đồ S-N để xác định số vòng lặp mỏi của kết cấu

Số vòng lặp mỏi của chi tiết liên kết hàn được xác định dựa trên giá trị biên độ ứng suất nhiệt và được so sánh với biểu đồ S-N tương ứng (Hình 8).

 

 

Hình 8: Biểu đồ S-N theo biên độ ứng suất nhiệt [2]

  1. Ví dụ đánh giá mỏi của chi tiết liên kết hàn chữ T

Đánh giá mỏi của chi tiết liên kết hàn chữ T. Kích thước hình học của hai mẫu thể hiện trong hình 9. Chiều dày của cả hai tấm thép là 10mm, kích thước của tấm bản nối là 50x70mm cho cả hai mẫu. Chiều cao đường hàn là 5mm. Vật liệu thép sử dụng cho cả 2 mẫu trên có giá trị E= 210 GPa và ν= 0.3. Ứng suất kéo tác dụng tại đầu thanh thép cơ bản có được gia tải để có giá trị biến thiên từ 0 đến 50 Mpa

MẪU IMẪU II

 
 

Hình 9. Kích thước hình học của mẫu thí nghiệm

+ Bước 1: Xác định loại chi tiết kết cấu

            Cả hai chi tiết mẫu I và mẫu II thuộc loại FAT 100 theo bảng 1.

 

+ Bước 2: Xác định ứng suất nhiệt bằng phần mềm phần tử hữu hạn

Mô hình và phân tích xác định ứng suất mỏi bằng phần mềm phần tử hữu hạn Abaqus

Mô hình chi tiết và kết quả đối với chi tiết IMô hình chi tiết và kết quả đối với chi tiết II
  
  
  
  

Hình 10. Hình ảnh mô phỏng và kết quả ứng suất nhiệt của liên kết hàn chữ T

 

Các kết quả tính toán ứng suất nhiệt có được khi sử dụng các loại lưới chia phần tử khác nhau và phương pháp ngoại suy khác nhau khi tải trọng tác dụng tạo ứng suất đầu thanh là 50MPa

Bảng 4. Kết quả tính toán ứng suất nhiệt của mẫu I

Mô hình

FEA

LướiLoại phần tửKích thướcỨng suất nhiệt (MPa)
Ngoại suy tuyến tínhNgoại suy bậc hai
T1-1Thô20 Nútt x t86.7478.31
T1-2Mịn8 Nút0.5(t x t)66.3570.18
T1-3Mịn20 Nút0.5(t x t)67.0267.02

 

Bảng 5. Kết quả tính toán ứng suất nhiệt của mẫu II

Mô hình

FEA

LướiLoại phần tửKích thướcỨng suất nhiệt (MPa)
Ngoại suy tuyến tínhNgoại suy bậc hai
T2-1Thô20 Nútt x t86.7790.15
T2-2Mịn8 Nút0.5(t x t)86.7790.31
T2-3Mịn20 Nút0.5(t x t)84.1587.38

 

+ Bước 3: Sử dụng biểu đồ S-N (Hình 8)  hoặc công thức (2) để xác định số vòng lặp mỏi của kết cấu

Bảng 6. Kết quả số vòng lặp mỏi của mẫu I

Mô hình

FEA

Biên độ ứng suất nhiệt (MPa)Số vòng lặp mỏi
Ngoại suy tuyến tínhNgoại suy bậc haiNgoại suy tuyến tínhNgoại suy bậc hai
T1-186.7478.313.06E+064.16E+06
T1-266.3570.186.85E+065.79E+06
T1-367.0267.026.64E+066.64E+06

 

 

Bảng 7. Kết quả số vòng lặp mỏi của mẫu II

Mô hình

FEA

Biên độ ứng suất nhiệt (MPa)Số vòng lặp mỏi
Ngoại suy tuyến tínhNgoại suy bậc haiNgoại suy tuyến tínhNgoại suy bậc hai
T2-186.7790.153.06E+062.73E+06
T2-286.7790.313.06E+062.72E+06
T2-384.1587.383.36E+063.00E+06

 

  1. KẾT LUẬN

Không có sự khác biệt lớn trong kết quả khi sử dụng phương pháp ngoại suy tuyến tính và ngoại suy bậc hai để tính toán ứng suất nhiệt. Có sự khác biệt nhỏ trong kết quả khi mô phỏng sử dụng phần tử bậc thấp và bậc cao. Khi mô phỏng sử dụng lưới phần tử mịn sẽ cho kết quả tốt hơn.

Phương pháp ứng suất nhiệt cho phép sử dụng các phần mềm phần tử hữu hạn trong việc xác định đúng giá trị ứng suất tại vị trí gây phá hoại mỏi nên có độ chính xác và độ tin cậy cao.

Cần tiếp tục nghiên cứu bổ xung các quy định về việc đánh giá mỏi của kết cấu thép sử dụng liên kết hàn để áp dụng đánh giá trong thực tế.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Dân Quốc Cương, “Nghiên cứu sự phá hoại mỏi của liên kết hàn chịu tải trọng lặp”, luận văn thạc sĩ, ĐH Kiến trúc Hà Nội, 2014.

[2] A. Hobbacher, “Recommendations for fatigue design of welded joints and components”, International Institute of Welding, December 2008.

[3] W. Fricke, “Guideline for the fatigue assessment by notch stress analysis for welded structures”, The International Institute of Welding, 2010.

[4] European Committee for Standardization, “Eurocode 3: Design of Steel Structures - Part 1-9: Fatigue”, Brussels, May 2005.

[5] D. Radaj and C.M. Sonsino, “Fatigue assessment of welded joints by local approaches”, Woodhead publishing, 1998